Kamu tentu sudah sering melihat sepeda. Apabila kamu amati rantai roda sepeda, tampak bahwa rantai itu melilit dua roda bergerigi yang berbeda ukuran. Dua roda bergerigi tersebut dapat dianggap sebagai dua lingkaran dan rantai sepeda sebagai garis singgung persekutuan lingkaran. Dengan demikian, garis singgung persekutuan dapat diartikan sebagai
garis yang tepat menyinggung dua lingkaran.
1. Kedudukan Dua lingkaran
Secara umum, kedudukan dua lingkaran dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis, yaitu dua lingkaran bersinggungan, berpotongan, dan saling lepas.
a. Dua Lingkaran Bersinggungan
Perhatikan Gambar 7.3
Gambar 7.3(a) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di dalam. Untuk kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutan luar, yaitu k dengan titik singgung A. Gambar 7.3(b) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di luar. Dalam kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan dalam, yaitu n dan dua garis singgung persekutuan luar, yaitu l dan m.
b. Dua Lingkaran Berpotongan
Dua lingkaran yang berpotongan seperti yang ditunjukkan oleh Gambar 7.4 mempunyai dua garis singgung persekutuan luar, yaitu r dan s.
c. Dua Lingkaran Saling Lepas
Gambar 7.5 memperlihatkan dua lingkaran yang saling lepas atau terpisah. Dalam kedudukan seperti ini, dapat dibuat dua garis persekutuan luar, yaitu k dan l dan dua garis persekutuan dalam, yaitu m dan n.
2. Garis Singgung Persekutuan Luar
a. Melukis Garis Singgung Persekutuan Luar
Misalnya terdapat dua lingkaran saling lepas dengan pusat P dan Q serta jari-jari R dan r. Bagaimana cara melukis garis singgung persekutuan luar dari lingkaran P dan Q tersebut? Pelajarilah langkah-langkah berikut.
3. Garis Singgung Persekutuan Dalam
a. Melukis Garis Singgung Persekutuan Dalam
Perhatikan langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran berikut ini.
b. Menghitung Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam
Perhatikan gambar berikut ini.
4. Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang menghubungkan Dua Lingkaran
Pernahkah kamu mengganti rantai roda sepedamu? Bagaimana kamu menentukan agar panjang rantai yang diperlukan tidak terlalu panjang atau terlalu pendek? Jika kamu perhatikan, dua roda gigi sepeda biasa dianggap sebagai dua lingkaran dan rantai yang melilitnya sebagai garis singgung persekutuan luar. Perhatikan gambar berikut ini.
0 komentar:
Posting Komentar